И. Р. Ашурбейли награжден Орденом Почета за большой вклад в разработку, создание и производство специальной техники нового поколения.
Орден Почёта — государственная награда Российской Федерации. Учрежден Указом Президента Российской Федерации от 2 марта 1994 г. № 442. Статус и описание ордена Почёта утверждены Указом Президента Российской Федерации от 2 марта 1994 г. № 442. Указом Президента Российской Федерации от 6 января 1999 г. № 19 в статус и описание внесены изменения.
Орденом Почёта награждаются граждане за высокие достижения в государственной, производственной, научно-исследовательской, социально-культурной, общественной и благотворительной деятельности, позволившей существенным образом улучшить условия жизни людей, за заслуги в подготовке высококвалифицированных кадров, воспитании подрастающего поколения, поддержании законности и правопорядка.
Орден Почёта носится на левой стороне груди и при наличии других орденов Российской Федерации располагается после ордена «За морские заслуги».
С 12 апреля 2012 года в статут внесено дополнение: награждение орденом Почёта, как правило, производится при условии наличия у гражданина Российской Федерации, представляемого к ордену, иной государственной награды Российской Федерации.